Puissance reçue par la Terre

Exercice-type sujet de bac

On considère qu'à une distance donnée du Soleil, la totalité de la puissance émise par le Soleil se trouve uniformément répartie sur une sphère de rayon égal à cette distance. 

On rappelle que : 

• la célérité d'un rayonnement électromagnétique dans le vide est c = 3,0 × 10⁸ m∙s^–1 ;
  
• l'aire d'une sphère de rayon d est S_sphère = 4𝜋d² ;
  
• l’aire d’un disque de rayon R est S_disque = 𝜋R².
  

1. Le rayonnement solaire met en moyenne 500 s à nous parvenir depuis le Soleil. Montrer que la distance moyenne Soleil-Terre est d = 1,5 × 10¹¹ m. 

2. La puissance émise par le Soleil que recevrait un mètre carré de la surface terrestre exposé directement aux rayons du Soleil, si l’atmosphère terrestre n’existait pas, est égale en moyenne à 1 370 W∙m^–2. Calculer la puissance totale rayonnée par le Soleil à la distance d. 

3. La Terre intercepte le rayonnement solaire sur une surface correspondant à un disque de rayon R = 6 400 km. Calculer l’aire de cette surface, exprimée en m². 

4. Montrer par le calcul que la puissance solaire reçue par la Terre (en dehors de l’atmosphère) d’après ce modèle est voisine de 1,77 × 10¹⁷ W. 

5. Expliquer pourquoi la puissance solaire reçue par unité de surface terrestre n’est pas uniforme à la surface de la Terre.